Bonjour. Souvenirs, souvenirs... Pour calculer la surface développée de la toiture, il convient de se rappeler du théorème de Pythagore et de l’appliquer : Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Ce toit est une pyramide à 4 faces, L = 8,00 m, l = 4,50 m, h = 1,00 m, soit une surface développée des 4 faces égale à 38,23 m².
Explications : On suppose que les pentes opposées sont égales deux à deux. La toiture vue de dessus, présente 2 grands triangles de 8 m x 2,25 m et 2 plus petits de 4,50 m x 4,00 m. La hauteur de chaque triangle, mesurée sur la pente, s’appelle un apothème (le terme pour un pan de toiture est "versant").
L’apothème d’un grand triangle sera égal à : (2,25 x 2,25)+ (1 x 1)= 6,0625 m² dont on extrait la racine carrée, soit 2,462 m.
La surface d’un des 2 grands triangles ou grands pans sera égale à : 8,00 x 2,46 / 2 = 9,84 m², soit pour les 2 grands pans 19,68 m².
L’apothème d’un petit triangle sera égal à : (4,00 x 4,00)+ (1 x 1)= 17,00 m² dont on extrait la racine carrée, soit 4,123 m.
La surface d’un des 2 petits triangles ou petits pans sera égale à : 4,50 x 4,12 / 2 = 9,27 m², soit pour les 2 petits pans 18,55 m².
Surface totale brute de la toiture développée = 19,68 m² + 18,55 m² = 38,23 m².
Si au lieu d’avoir un faîtage en diamant, on avait une ligne de faîte parallèle à la longueur de la maison, la variation maximum de la surface (dans le cas de 2 pentes et non de 4) pourrait être égale à 1,13 m² de toiture supplémentaire.
C. Q. F. D. Cordialement.